Discontinuidades.

Discontinuidad evitableSe dice que f(x) presenta una discontinuidad evitable en x = a si $\exists \lim_{x\to a} f(x)$ y es finito. Si ocurre eso puede que, f(a) no exista o que f(a) exista pero $\lim_{x\to a} f(x)\ne f(a)$ .Si los limites laterales coinciden,es decir son iguales y finitos existe el límite y no importa para nada el valor de f(a).La discontinuidad es evitable

Discontinuidad de primera especie

En este tipo de discontinuidad existen tres tipos:

Que existan $\lim_{x\to a^{-}}f(x)$ y $\lim_{x\to a^{+}}f(x)$ y sean finitos, pero que no sean iguales. A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama de salto finito. Y el salto viene dado por:

$Salto=|\lim_{x\to a^{-}}f(x)-\lim_{x\to a^{+}}f(x)|$

Que existan $\lim_{x\to a^{-}}f(x)$ y $\lim_{x\to a^{+}}f(x)$ pero que uno sea finito y otro infinito o ambos infinitos de distinto signo. A este tipo de discontinuidad de primera especie se le llama de
salto infinito.

Que existan $\lim_{x\to a^{-}}f(x)$ y $\lim_{x\to a^{+}}f(x)$ pero que los dos sean infinitos de igual signo. En este tipo de discontinuidad los limites son iguales por lo que no se le puede llamar de salto y se le denomina simplemente discontinuidad asintótica, siendo x = a la asíntota.

Discontinuidad de segunda especie

Al menos uno de los límites laterales no existe.(Limite no calculable).

La que los de habla inglesa llaman Essential discontinuity.

León-Sotelo. 12 junio 2o10.

~ por leonsotelo en junio 12, 2010.

Publicado en Calculo funciones

3 respuestas to “Discontinuidades.”

Pasa para el otro blog también.

Leon-Sotelo

leonsotelo said this on junio 12, 2010 a 12:58 am | Responder
Aqui podemos ver toda la galeria de discontinuidades:

http://es.wikipedia.org/wiki/Clasificaci%C3%B3n_de_discontinuidades

León-Sotelo.

leonsotelo said this on abril 16, 2011 a 8:24 pm | Responder
Presentación de discontinuidades:

Tipos de discontinuidad (3) http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/7782862

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leonsotelo said this on May 2, 2011 a 9:29 am | Responder

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