Fisica facil.Analisis dimensional

http://www.fisicafacil.com/

http://fisicafacil.awardspace.com/tema00.html

http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/TEB/Tema5.pdf

Logaritmo de velocidad.Dimensional

¿Cual es la ecuación dimensional del logaritmo neperiano de una
 velocidad?

Ninguna. El argumento del logaritmo debe ser un numero adimensional asi
que la velocidad debe estar multiplicada explicita o implicitamente por
un factor con dimensiones de tiempo/distancia para que la expresion
pueda tener sentido fisico.

Fracciones continuas curiosas

En la página 116 tenemos una forma de expresar una fraccion continua de otro modo distinto al convencional:

http://books.google.es/books?id=t6W9ipT2ZGcC&pg=PA112&lpg=PA112&dq=integral+wallis&source=bl&ots=e1DdfvyXxZ&sig=tPeu3qTCQrfZt-rq1Y8zk8T_uyY&hl=es&ei=t9-fSYLkKOLBjAeRjpnuCw&sa=X&oi=book_result&resnum=1&ct=result#PPA116,M1

Leon-Sotelo para leonsotelo

Simpson

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/integracion/simpson/simpson.htm

http://www.doschivos.com/trabajos/mate/378.htm

http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad5/SimpOctavo/SimpOctavo.htm

http://docentes.uacj.mx/gtapia/AN/Unidad5/Unidad5.htm

http://proton.ucting.udg.mx/posgrado/cursos/metodos/simpson/index.html

Segundo grado y Legendre

Suma de raíces

Producto de raíces

Además se puede hacer uso de la identidad de Legendre para obtener la diferencia de raíces.

Como toda la página es interesante la ponemos completa:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_segundo_grado

En especial la solución de la ecuación de segundo grado por cambio de variable es muy interesante.

leonsotelo

Desigualdad de Ptolomeo

http://www.aloj.us.es/rbarroso/trianguloscabri/sol/sol252garcap.htm

www.geocities.com/campecheolimpiada/material/Geometry/Ptolemy_theorem.pdf

Regula falsi

http://numerico.bligoo.com/content/view/76658

leonsotelo

Ecuaciones módulo (mod)

Si la ecuación tiene soluciones en Z debe tenerlas módulo cualquier entero m, pues basta con tomar la igualdad módulo m. Entonces si encuentras un módulo para el que no hay solución, ya puedes asegurar que la ecuación carece de soluciones en Z.

Pero el contrario creo que no es cierto.Es decir “creo” que hay ejemplos de ecuaciones con soluciones
módulo p, para cualquier p, pero sin soluciones en Z.
Si la ecuacion la miramos bajo cierto módulo y no tiene soluciones ya no hay que seguir mas.
Si tiene soluciones bajo uno o varios módulos simplemente, puede tener soluciones pero no me garantiza que las tenga y habrá que seguir buscándolas.

http://groups.google.es/group/es.ciencia.matematicas/browse_thread/thread/9a800a8bde7a6ffc?hl=es

Raices independientes de un parámetro

http://megascience.net/matematica/articulos/secundaria/calculo/RaicIndepParam/Default.aspx

Se considera el polinomio:
      A(x)=2x^4-3x^3-(2m^2+6m+9)x^2+(m^2+3m+8)x+(6m^2+18m+12)

      a) Resolver A(x) = 0 sabiendo que admite R.I.P.

      b) Hallar los valores de m que hacen que A(x) tenga una raíz
doble.

      c)Para el mayor valor de m hallado en b), resolver :

      (A(x)/(-2x^2+x+6))<=0

 

El polinomio en m es (con cambio de signo):
A(x) = (2x^2 – x – 6)m^2 + 3(2x^2 – x – 6)m – 2x^4 + 3x^3 + 9x^2 – 8x
- 12.

Lo que es muy interesante, pues permite reescribir A(x) como:

A(x) = (2x+3)(x-2)[(x-2)(x+1)-(m^2+3m)]  e incluso

factorizando así se ve mejor:

A(x) = (x – 2)(2x + 3)(x + m + 1)(x – m – 2)

Entonces, para el apartado (b), A(x) tiene raiz doble para:

m=0, m=-3
siendo x=2 la raiz doble;

m=-3/2
siendo x=1/2 la raiz doble;

m=1/2, m=-7/2
siendo n=-3/2 la raiz doble.

Luego, en (c) se hace, para m=1/2:

      (A(x)/(-2x^2+x+6)) = -(x^2+x-7/4) = -(x+3/2)(x-5/2)
Que queda negativo para el intervalo (-3/2,5/2).

 

Prueba del Nueve (Casting out 9´s)

http://web.educastur.princast.es/ies/aramo/departamentos/mate/carlos.pdf

http://members.fortunecity.com/rillmar/matematicas/algodeMate.html

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Inprimaketak/Karayi.asp

http://www.metacafe.com/watch/318145/casting_out_nines_addition_and_multiplication_math/

http://www.oviedo.es/personales/comecoco/soluciones/sadivina9.htm

El 9 tiene la propiedad de que el resto de cualquier número dividido por 9 es igual a la suma de las cifras del número. Esto si  esa  suma es menor que 9, y si no, repetimos la operación hasta que sea menor que 9 y lo que dé será el  resto.El resto de dividir un número N por 9 es congruente con la suma de las cifras de N (mod 9)

Luego, todo número es congruente a la suma de sus cifras, módulo 9 (y también vale módulo 3) 

León-Sotelo

  

 

 

León-Sotelo