cos(x) = (e^(ix) + e^(-ix))/2 ; cos(x)^20 = (e^(ix) + e^(-ix))^20/2^20 = = (1/2^20) sum_0^20 C(20,n) e^(i(20-n)x) e^(-inx) = = (1/2^20) sum_0^20 C(20,n) e^(i(20-2n)x) = = (1/2^20)(sum_0^9 C(20,n) (e^(i(20-2n)x)+e^(-i(20-2n)x))+C(20,10)) = C(20,10)/2^20 + (1/2^19) sum_1^10 C(20,10-n) cos(2n x) = = 46189/262144 + 20995 cos(2x)/65536 + 62985 cos(4x)/262144 + 4845 cos(6x)/32768 + 4845 cos(8x)/65536 + 969 cos(10x)/32768 + 4845 cos(12x)/524288 + 285 cos(14x)/131072 + 95 cos(16x)/262144 + 5 cos(18x)/131072 + cos(20x)/524288

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http://matesrsofia.blogspot.com/2009/06/matematicas-4-eso.html

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Cuantas veces por término medio he de lanzar una moneda para que aparezcan tres caras consecutivas?¿Cuantas veces por término medio he de lanzar un dado para que aparezcan tres seises consecutivos?Me contesto:Para la primera pregunta resuelvo la ecuación x=(1/2)*(1+x)+(1/4)*(2+x)+(1/8)*(3+x)+(1/8)*3 y x=14 veces. Para la segunda pregunta resuelvo la ecuación x=(5/6)*(1+x)+(5/36)*(2+x)+(5/216)*(3+x)+3/216 y x=258 veces.

León-Sotelo

http://www.unizar.es/aragon_tres/u1.htm

http://www.unizar.es/3w/WebDocente/veterinaria/matematicasCTA.htm#materiales

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Racionalizar: 1/(2^(1/3)+1) =(a^2-ab+b^2)/(a+b)(a^2-ab+b^2)=4^(1/3)-2^(1/3)+1/3 es decir multiplico arriba y abajo por a^2-ab+b^2.

Basandonos en:

a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2) o bien

a^3-b^3 =(a-b)(a^2+ab+b2)

a=2^(1/3)

b=1

leonsotelo.

http://matesyfutbol.blogspot.com/2007/10/primer-examen-de-3.html

http://leonsotelo.blogspot.com/2009/03/derivadas-demostraciones.html

http://ma.usb.ve/cursos/basicas/ma1111/guias/Guia_de_deriv08.pdf

http://portalevlm.usal.es/INDEX_FILES/BASES/ARCHIVOS/TEMA3/4_SUCESIONES_NUMERICAS.PDF

http://www.uhu.es/candido.pineiro/docencia/PrimeQuim/apuntes/seriesweb.pdf

http://www.fing.edu.uy/~eleonora/dvi/ClasesGrabadasCalculo2/Clase3pizarras.ppt#259,2,Diapositiva 2

http://valle.fciencias.unam.mx/~rocio/calculo/sucesiones3.pdf

http://www.dm.uba.ar/materias/complementos_analisis_Mae/2005/2/resolucion3.pdf

http://www.math.unl.edu/~webnotes/classes/class29/class29.htm

http://pirate.shu.edu/~wachsmut/ira/numseq/

leonsotelo

Buscar en apuntes propios:

“Criterio de Stolz”

o bien aquí:

https://maktub.eps.ua.es/servicios/notasasignaturas/files/cas/00353noticia.pdf

http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=C%C3%A1lculo_del_l%C3%ADmite_de_una_sucesi%C3%B3n_num%C3%A9rica#Criterio_de_Stolz

Trato de ver el  lim a_n/b_n  para n=>oo mediante Stolz , sabiendo que b_n es estrictamente creciente y que b_n=>oo.
De la sucesión a_n no conozco nada. Es una sucesión cualquiera.
¿Puedo aplicar Stolz solamente sabiendo que b_n es estrictamente creciente y que para n tendiendo a infinito b_n tiende a infinito?

Si, solo me tengo que fijar en que {b_n} dea estrictamente creciente (o decreciente) y que b_n tienda a oo (o -oo) para n => 00 sin importarme para nada a_n
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